空间几何体练习题及答案-2021年北京高中数学开学考试-特供-组卷网

21-22高三上·北京海淀·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算立体几何中的轨迹问题

名校

1 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

、

分别是

、

的中点，长为

的线段

的一个端点

在线段

上运动，另一个端点

在底面

上运动，则线段

的中点

的轨迹（曲面）与正方体（各个面）所围成的几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-09更新 | 1290次组卷 | 8卷引用：北京八一学校2022届高三上学期开学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 34757次组卷 | 69卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥的体积．

2019-06-09更新 | 28274次组卷 | 57卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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19-20高三上·宁夏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断图形中的线面关系求二面角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图正方体的棱长为1，线段

上有两个动点

且

，则下列结论错误的是（）

A．

与

所成角为

B．三棱锥

的体积为定值

C．

平面

D．二面角

是定值

2019-01-22更新 | 1380次组卷 | 4卷引用：北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题

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13-14高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算平面与空间中的类比

名校

5 . 已知在正三角形

中，若

是

边的中点，

是三角形

的重心，则

.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体

中，若三角形

的重心为

，四面体内部一点

到四面体各面的距离都相等，则

等于（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2019-07-16更新 | 625次组卷 | 12卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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2015·海南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离求二面角

名校

6 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

为

的中点，

为

上任意一点，

，

为

上任意两点，且

的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）

A．点到平面的距离	B．三棱锥的体积
C．直线与平面所成的角	D．二面角的大小

2016-12-03更新 | 1198次组卷 | 8卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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