解题方法
1 . 若某正三棱柱各棱长均为2，则该棱柱的外接球的体积不可能为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．底面是正方形的四棱柱是正方体 |
| B．底面是正多边形，侧棱与底面所成的角均相等的棱锥是正棱锥 |
| C．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 |
| D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 |
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3 . 已知三棱锥
外接球的直径为
，
，
，若三棱锥的体积为
，则该三棱锥外接球的表面积为_________ .
外接球的直径为，，，若三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的表面积为
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2024-02-11更新
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188次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥
的顶点都在球
的球面上，底面
边长为2的正方形，且
面，若四棱锥的体积为
，则该球的体积不可能为（ ）
的顶点都在球的球面上，底面边长为2的正方形，且面，若四棱锥的体积为，则该球的体积不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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207次组卷
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5卷引用：河南省偃师高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省偃师高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 设棱长为 
的正四面体的高、内切球的半径、外接球的半径分别为 
，则下列结论正确的是（ ）
的正四面体的高、内切球的半径、外接球的半径分别为 ，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 边长为4的正方形沿对角线
折叠，使得平面
平面
，则关于四面体，下列结论正确的是（ ）
沿对角线折叠，使得平面平面，则关于四面体，下列结论正确的是（ ）A． | B． | C．四面体的体积为 | D．四面体的体积 |
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名校
7 . 等腰直角三角形中，
，该三角形分别绕
所在直线旋转，则2个几何体的体积之比为（ ）
中，，该三角形分别绕所在直线旋转，则2个几何体的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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233次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 一个球的内接正四棱柱的侧面积与上、下两底面面积的和的比为
，且正四棱柱的体积是
，则这个球的体积是（ ）
，且正四棱柱的体积是，则这个球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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298次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知正方体
的所有顶点均在一个表面积为
的球面上，空间内的一点
满足
，若
平面
，
平面，且
平面
，则
的长为_________
的所有顶点均在一个表面积为的球面上，空间内的一点满足，若平面，平面，且平面，则的长为
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2023-08-30更新
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280次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
10 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，平面
平面，
于点，
，
，
，
，
为线段
上的一点.
(1)证明：平面；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，平面平面，平面平面，于点，，，，，为线段上的一点.(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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2024-01-20更新
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175次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
