1 . 已知A，B，C，D在球O的表面上， 为等边三角形且边长为3，平面ABC，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）．
①当点P为中点时，异面直线与所成角为
②三棱锥中，点P到面的距离为定值
③过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
④直线与面所成角的正弦值的范围为
以上命题为真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）．
①三棱锥中，点P到面的距离为定值
②过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
③ 直线与面所成角的正弦值的范围为
④当点P为中点时，三棱锥的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为2的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在直三棱柱中，，，为棱上一点，且，延长线段与交于点，连接．

(1)求证：平面平面；
(2)求四棱锥的体积．