解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
.则直线
与平面
所成角的余弦值是（ ）
中，.则直线与平面所成角的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-03更新
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494次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，点
为
上一点.
(1)若点为中点，求证：
平面
；
(2)若
，平面
平面，求证：平面
平面
.
中，底面为平行四边形，点为上一点. (1)若点
为中点，求证：平面；(2)若
，平面平面，求证：平面平面.
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2023-06-19更新
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696次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，
与
交于点
，
面，且
.
(1)求证
平面
.；(2)求
与平面所成角的大小．
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2023-06-09更新
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2551次组卷
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7卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）
名校
4 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体的上底面
上的一个动点（含边界），E，F分别是棱
，
上的中点，则正确的是（ ）
的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，上的中点，则正确的是（ ）A．平面 截该正方体所得的截面图形是五边形； |
B． 在平面 上的投影图形的面积为定值； |
C． 的最小值是 ； |
D．若保持 ，则点P在上底面内运动路径的长度为 ． |
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2023-05-12更新
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1021次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
5 . 如图，在多面体ABCDE中，已知平面AEC⊥平面ABC，△AEC是边长为2的正三角形，AB⊥BC，∠CAB=∠CAE，四边形ABDE为平行四边形.
(1)求多面体ABCDE的体积；
(2)求直线AD与平面CDE所成角的正弦值.
(1)求多面体ABCDE的体积；
(2)求直线AD与平面CDE所成角的正弦值.
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2023-04-21更新
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392次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 在正四面体
中，
分别为
和
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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385次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图是正方体的平面展开图．关于这个正方体，以下判断不正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C． 与 所成的角为 | D． |
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2022-05-24更新
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1136次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题22 空间中的平行关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 已知
，
是两个平面，
，
是两条直线，则下列结论正确的是（ ）
，是两个平面，，是两条直线，则下列结论正确的是（ ）A．如果 ， ，那么 | B．如果，， ，那么 |
C．如果 ， ，那么 | D．如果 ，且，那么 |
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2021-05-30更新
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1090次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题山东省潍坊市2021届高三三模数学试题（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
解题方法
9 . 如图，在边长为
的菱形中，
，现将
沿边折到
的位置，使得平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
的菱形中，，现将沿边折到的位置，使得平面平面．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-01-10更新
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292次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，正方体的棱，，
，
所在的直线中，与直线
成异面直线的是（ ）
的棱，，，所在的直线中，与直线成异面直线的是（ ）| A．直线 | B．直线 | C．直线 | D．直线 |
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2020-11-11更新
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1588次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北京市第一次普通高中2019-2020学年高二学业水平考试合格性考试数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期第二次学考模拟考试数学试题河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
