1 . 如图所示，在正四棱锥中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，．证明：平面PBC.

   

2 . 如图，在正方体ABEF­DCE′F′中，M，N分别为AC，BF的中点，则平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值为（       ）
   

A．－	B．
C．－	D．

3 . 已知四边形为矩形，平面，连接，，，，，则下列各组向量中，数量积一定为零的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

4 . 在正方体中，M，N，P分别为，AD，的中点，棱长为1．

(1)求证：平面；
(2)过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长．

5 . 已知两条不同的直线l，m与两个不重合的平面α，β，l⊂α，m⊂β，则下列命题中不正确的是（       ）

A．若l∥m，则必有α∥β	B．若l⊥m，则必有α⊥β
C．若l⊥β，则必有α⊥β	D．若α⊥β，则必有m⊥α

6 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为CD的中点，求点到平面的距离.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，，点在线段上（不与端点重合），.

(1)求证：平面；
(2)是否存在点使得直线与平面所成角为30°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . （多选）如图，在棱长为的正方体中，分别为的中点，则（       ）

A．直线与的夹角为	B．平面平面
C．点到平面的距离为	D．若正方体每条棱所在直线与平面所成的角相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形

9 . 如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，，是侧棱上一点，设．

(1)若，求异面直线与所成角的大小；
(2)若，求直线与平面所成角的大小；
(3)若，求点到平面的距离．

10 . 已知在长方形中，，点E是AD的中点，沿BE折起平面，使平面平面.

(1)求证：在四棱锥中，；
(2)在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为?若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；
(3)若点为线段的中点，求点到平面的距离.