点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-秦皇岛高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求二面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体ABEFDCE′F′中，M，N分别为AC，BF的中点，则平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值为（）

A．－	B．
C．－	D．

2023-09-02更新 | 706次组卷 | 6卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河南安阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间向量数量积的应用

2 . 已知四边形

为矩形，

平面

，连接

，

，则下列各组向量中，数量积一定为零的是（）

A．

与

B．

与

C．

与

D．

与

2022-11-14更新 | 302次组卷 | 4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算锥体体积的有关计算求点面距离点到平面距离的向量求法

解题方法

等体积法求点面距离向量法求空间距离

3 . 如图，已知正方体

的棱长为1，E为CD的中点，求点

到平面

的距离.

2023-01-03更新 | 266次组卷 | 6卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . （多选）如图，在棱长为

的正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．直线与的夹角为	B．平面平面
C．点到平面的距离为	D．若正方体每条棱所在直线与平面所成的角相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形

2022-12-13更新 | 284次组卷 | 8卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离

5 . 若线段的端点A，B到平面

的距离分别为a，b，且点A，B在

的同侧，则线段中点M到平面

的距离是________．

2021-11-12更新 | 135次组卷 | 3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直用空间基底表示向量

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，已知平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁．

（1）若G为△ABC的重心，

，设

，用向量

表示向量

；
（2）若平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁各棱长相等且AB⊥平面BCC₁B₁，E为CD中点，AC₁∩BD₁＝O，求证：OE⊥平面ABC₁D₁．

2021-10-12更新 | 178次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三·海南海口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

7 . 如图所示，正方体

中，

，点

在侧面

（包括边界）上运动，并且总是保持

，则以下四个结论正确的是（）

A．	B．点必在线段上
C．	D．平面

2021-10-13更新 | 880次组卷 | 11卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·河北秦皇岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 下列条件中能推出平面

平面

的是（）

A．存在一条直线

，

B．存在一条直线

，

C．存在两条平行直线

，

D．存在两条异面直线

，

2023-01-08更新 | 1086次组卷 | 33卷引用：2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷

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16-17高三上·山东枣庄·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且E，F，G，H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．

（1）求证：BC∥平面EFG；
（2）DH⊥平面AEG．

2016-12-04更新 | 484次组卷 | 3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2010·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

线面平行的性质判断线面平行判断线面是否垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 设

，

是两条不同的直线，

是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2016-11-30更新 | 5227次组卷 | 114卷引用：2014-2015学年河北省秦皇岛实验中学高二上第二次段考理科数学试卷

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