名校
解题方法
1 . 如图,在中,,,.将绕旋转得到,分别为线段的中点.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-01更新
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338次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,,,平面平面,,点是的中点.
(1)证明:.
(2)点是的中点,,当直线与平面所成角的正弦值为时,求四棱锥的体积.
(1)证明:.
(2)点是的中点,,当直线与平面所成角的正弦值为时,求四棱锥的体积.
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2024-04-01更新
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1011次组卷
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2卷引用:河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 如图,已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱的中点,点P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则以下叙述正确的是( )
A.存在点P,使得平面 |
B.若点P在线段CD上运动,则点P到直线BF的最近距离为 |
C.若点P到直线与到直线AD的距离相等,则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若直线与平面BEF无公共点,则点P的轨迹长度为 |
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,平面为与的交点,,且平面.
(1)求的值;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求的值;
(2)求二面角的正弦值.
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5 . 已知正方体的棱长为2,P,Q分别是棱,上的动点(含端点),则( )
A.四面体的体积是定值 |
B.直线与平面所成角的范围是 |
C.若P,Q分别是棱,的中点,则 |
D.若P,Q分别是棱,的中点,则经过P,Q,C三点作正方体的截面,截面面积为 |
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名校
6 . 如图,在梯形中,,,,为等边三角形,平面平面,E为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-02更新
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693次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,,且,,,,,为的中点.
(1)证明:平面.
(2)在线段(不含端点)上是否存在点,使得平面与平面的夹角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面.
(2)在线段(不含端点)上是否存在点,使得平面与平面的夹角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
8 . 如图,在棱长为4的正方体中,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
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名校
9 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,是边长为2的正三角形,平面平面为棱的中点.(1)证明:平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-29更新
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1221次组卷
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7卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 正方体中,P, Q, R分别是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.P,Q,R,C四点共面 | B.平面PQR |
C.平面 | D.和平面PQR所成角的正弦值为 |
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