名校
1 . 在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，侧面
底面
，且
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，侧面底面，且分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-10-11更新
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992次组卷
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22卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ） A． 平面 | B． 平面 | C． ∥平面 | D． ∥平面 |
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2023-08-05更新
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768次组卷
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11卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷（A卷）新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题内蒙古赤峰实验中学2023届高三上学期10月月考数学（文）试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（A素养养成卷）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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281次组卷
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8卷引用：河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）
名校
解题方法
4 . 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1B1中点，下列说法正确的是（ ）
A．BC1 平面D1MC | B．C1D1平面ACM | C．CM平面A1BD | D．B1C平面D1MB |
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名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N，P，Q分别为棱A1D1，B1B，AB，D1D的中点，则（ ）
A． | B．直线MN与直线BQ相交 |
C．点Q到直线MN的距离为 | D．点D到平面MNP的距离为 |
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名校
6 . 如图，在三棱台ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，三角形ABC是边长为2的正三角形，侧面ACC1A1为等腰梯形，且A1C1=AA1=1，D为A1C1的中点.
(1)证明：AC⊥BD；
(2)求直线AA1与平面BB1C1C所成角的正弦值.
(1)证明：AC⊥BD；
(2)求直线AA1与平面BB1C1C所成角的正弦值.
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7 . 已知二面角C-AB-D的大小为120°，CA⊥AB，DB⊥AB，AB=BD=4，AC=2，M，N分别为直线BC，AD上两个动点，则
最小值为（ ）
最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 在正方体中，
，E，F，M分别为
，CD，
的中点，则下列正确的是（ ）
中，，E，F，M分别为，CD，的中点，则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C．若点P是正方体表面上一动点且满足 ，则点P的轨迹长度为 |
D．已知平面 过点C且 ，若 ，且 ，则Q点的轨迹长度为 |
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解题方法
9 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，点分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
为正方形，平面，，点分别为的中点.(1)证明：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为
的正方形，平面
平面，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若点
在线段
上，直线
与直线
所成的角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是边长为的正方形，平面平面，，．(1)求证：
平面；(2)若点
在线段上，直线与直线所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-01-05更新
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661次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
