名校
1 . 已知长方体
中，
，
，则直线
和
所成角的大小为（ ）
中，，，则直线和所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-28更新
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249次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，平面
平面，
点在线段
上，
平面
，
，
.
（1）求证：为的中点；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，.（1）求证：
为的中点；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-07-26更新
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620次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图：已知四棱锥中，
平面是正方形，
是
的中点，
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
中，平面是正方形，是的中点，求证：（1）
平面； （2）平面
平面.
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2020-07-21更新
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397次组卷
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11卷引用：2014-2015学年河北省秦皇岛实验中学高二上第二次段考理科数学试卷
2014-2015学年河北省秦皇岛实验中学高二上第二次段考理科数学试卷新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学试卷 2新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（上）开学数学（理）试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期10月第二轮月考理科数学试题江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：大题演练争高分（四）安徽省宣城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，点E、F分别为AC、AD的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
中，，，点E、F分别为AC、AD的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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2019-04-28更新
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262次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，，
分别为，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面．
中，平面平面，，，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求证：平面．
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2018-05-30更新
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1008次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
6 . 如图，四边形是等腰梯形，
，
，
，在梯形
中，
，且
，
平面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求几何体
的体积.
是等腰梯形，，，，在梯形中，，且，平面.(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求几何体的体积.
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2018-02-09更新
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503次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，
平面，为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，平面，为的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）设
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
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2017-09-16更新
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2635次组卷
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12卷引用：河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学（理科）试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试数学（理）试题贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（五）数学（理）试题广东省广州市第一一三中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省成都市金牛区2023届高三上学期理科数学阶段性检测卷（二）广东省梅州市平远县平远中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
8 . 下列说法正确的是
A． | B． |
C． | D． |
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2017-10-31更新
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875次组卷
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8卷引用：河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
9-10高二下·河北秦皇岛·期末
9 . 如图所示，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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10 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，
，PA=2， AB= AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点．
（I）求证：EF⊥平面PAD；
（II）求点A到平面PEF的距离．
，PA=2， AB= AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点．（I）求证：EF⊥平面PAD；
（II）求点A到平面PEF的距离．
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