点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-海南高中数学-第15页-组卷网

2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，四棱锥

中，

平面

，

为线段

上一点，

，

为

的中点．

（I）证明平面；

（II）求四面体的体积.

2016-12-04更新 | 7809次组卷 | 57卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二下·湖南·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求二面角

名校

2 . 如图，在四棱锥

中，平面

平面

，

．

（1）证明：

平面

；
（2）求二面角

的大小．

2016-12-04更新 | 1447次组卷 | 9卷引用：2020届海南省海口市第四中学高三上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高二上·黑龙江·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直补全面面垂直的条件

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

2016-12-04更新 | 453次组卷 | 5卷引用：2015-2016学年海南省海口市海政学校高二上学期期中数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，三棱锥

中，

平面

，

．

分别为线段

上的点，且

．
(1)证明：

平面

；
(2)求二面角

的余弦值．

2016-12-03更新 | 7581次组卷 | 28卷引用：2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·海南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离求二面角

名校

5 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

为

的中点，

为

上任意一点，

，

为

上任意两点，且

的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）

A．点到平面的距离	B．三棱锥的体积
C．直线与平面所成的角	D．二面角的大小

2016-12-03更新 | 1205次组卷 | 8卷引用：2015届海南省高三5月模拟理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·甘肃张掖·期末

单选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

6 . 已知直线

与平面

，给出下列三个命题：①若

，则

；②若

，则

；③若

则

.其中正确命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

2016-12-03更新 | 1378次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期末数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BCA＝90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC＝CA＝CC₁，则BM与AN所成角的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 15647次组卷 | 80卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高一下·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 如右图所示，正三棱锥

中，

分别是

的中点，

为

上任意一点，则直线

与

所成的角的大小是（）

A．

B．

C．

D．随

点的变化而变化

2016-12-03更新 | 776次组卷 | 8卷引用：海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高一下·云南昆明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析判断图形中的线面关系

名校

9 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为

A．相交

B．平行

C．异面而且垂直

D．异面但不垂直

2016-12-01更新 | 2636次组卷 | 22卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二上·天津·期中

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

10 . 下列命题中错误的是：

A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；

B．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；

C．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；

D．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.

2016-12-04更新 | 415次组卷 | 13卷引用：2015-2016学年海南省海口市海政学校高二上学期期中数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷