名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面
是矩形，
平面
为
的中点，
为PA上一点，且
．
平面BDQ；
(2)若二面角
为
，求三棱锥
的体积．
的底面是矩形，平面为的中点，为PA上一点，且．
平面BDQ；(2)若二面角
为，求三棱锥的体积．
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2 . 在直四棱柱
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
，
是
的中点，
是棱
上的点，且
，过
作平面
，使得平面
平面
，则平面截直四棱柱，所得截面图形的面积为______ ．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱，是的中点，是棱上的点，且，过作平面，使得平面平面，则平面截直四棱柱，所得截面图形的面积为
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解题方法
3 . 如图，在正方体中，
分别为
和
的中点，则下列说法正确的序号有______ .
，
，
，
四点共面；②
平面
；③
与
所成角为
.
中，分别为和的中点，则下列说法正确的序号有
，，，四点共面；②平面；③与所成角为.
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4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面，
.
为
中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，底面是正方形，底面，.
为中点，求证：平面；(2)求平面
与平面的夹角．
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7日内更新
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1711次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷（三）数学试题
5 . 已知正方体
的棱长为3，P在棱
上，
为的中点，则（ ）
的棱长为3，P在棱上，为的中点，则（ ）A．当 时， 到平面的距离为 | B．当 时， 平面 |
C．三棱锥 的体积不为定值 | D． 与平面所成角的正弦值的取值范围是 |
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2024-06-03更新
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665次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷（已下线）专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试（模拟1）数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中，底面是平行四边形，在
上，且
．为
中点，求证：
平面
；
(2)侧棱
上是否存在一点，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
中，底面是平行四边形，在上，且．
为中点，求证：平面；(2)侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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解题方法
7 . 如图1，等腰
满足
，
，
于．如图2，将绕着直线SA旋转时，在BA旋转而成的平面
内总有点
满足
，
，（点，点分别在直线BD两侧）．长；
(2)求证：
平面；
(3)记三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，当四棱锥
的体积最大时，求
值．
满足，，于．如图2，将绕着直线SA旋转时，在BA旋转而成的平面内总有点满足，，（点，点分别在直线BD两侧）．
长；(2)求证：
平面；(3)记三棱锥
的体积为，三棱锥的体积为，当四棱锥的体积最大时，求值．
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8 . 如图，三棱台
中，
平面
，
，且有
，则下列命题正确的是（ ）
中，平面，，且有，则下列命题正确的是（ ）
A． |
B． |
C．直线 和 所成角为 |
D．三棱台体积为 |
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9 . 如图所示，
中，
，
分别是
边上的点，
，将
沿
折起，点折起后的位置记为点，得到四棱锥
，则四棱锥体积的最大值为__________ .
中，，分别是边上的点，，将沿折起，点折起后的位置记为点，得到四棱锥，则四棱锥体积的最大值为
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解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，M，N，Q，S分别为PC，CD，AB，PA的中点．
平面
；
(2)求证：
平面PBC．
的底面为平行四边形，M，N，Q，S分别为PC，CD，AB，PA的中点．
平面；(2)求证：
平面PBC．
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