解题方法
1 . 如图，将边长为2的正六边形
沿对角线
折起，记二面角
的大小为
，连接
，
构成多面体
.
平面
；
(2)问当为何值时，直线到平面的距离等于
？
(3)在（2）的条件下，求多面体的表面积.
沿对角线折起，记二面角的大小为，连接，构成多面体.
平面；(2)问当
为何值时，直线到平面的距离等于？(3)在（2）的条件下，求多面体
的表面积.
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解题方法
2 . 在长方体
中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 与 是异面直线 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线与平面 所成角的正弦值的最大值为 . |
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3 . 如下左图，矩形
中，
，
，
.过顶点
作对角线的垂线，交对角线于点
，交边
于点
，现将
沿翻折，形成四面体
，如下右图.外接球的体积；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若点
为棱
的中点，请判断在将沿翻折过程中，直线
能否平行于面.若能请求出此时的二面角
的大小；若不能，请说明理由.
中，，，.过顶点作对角线的垂线，交对角线于点，交边于点，现将沿翻折，形成四面体，如下右图.
外接球的体积；(2)求证：平面
平面；(3)若点
为棱的中点，请判断在将沿翻折过程中，直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小；若不能，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
为PD的中点，
，垂足为
，且
.平面ACE;
(2)求证:
平面ABCD.
中，底面ABCD为菱形，为PD的中点，，垂足为，且.
平面ACE;(2)求证:
平面ABCD.
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解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面是圆柱底面圆的内接矩形，
是圆柱的母线，
，.
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
的底面是圆柱底面圆的内接矩形，是圆柱的母线，，.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图所示，圆台的上、下底面半径分别为
和
，
，
为圆台的两条母线，截面与下底面所成的夹角大小为
，且
劣弧
的弧长为
，则三棱台
的体积为（ ）
和，，为圆台的两条母线，截面与下底面所成的夹角大小为，且劣弧的弧长为，则三棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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491次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题
安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷
7 . 已知四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
平面
为等腰三角形，为棱
上靠近
的三等分点，点
在棱
上运动，则（ ）
的底面是边长为3的正方形，平面为等腰三角形，为棱上靠近的三等分点，点在棱上运动，则（ ）A． 平面 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C． |
D．点到平面 的距离为 |
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，
.为
中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，底面是正方形，底面，.
为中点，求证：平面；(2)求平面
与平面的夹角．
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7日内更新
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1708次组卷
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4卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题
安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷（三）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
分别为棱
的中点.
平面
；
(2)若点
到底面的距离等于
，且
，求二面角
的正弦值.
中，分别为棱的中点.
平面；(2)若点
到底面的距离等于，且，求二面角的正弦值.
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2024-06-02更新
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665次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
，点
平面
，
，则四面体
的体积最大值为
