1 . 如图1，在
中，
，点
，D是
的三等分点，点
，C是
的三等分点．分别沿
和DC将
和
翻折，使平面
平面ABCD，且
平面ABCD，得到几何体
，作
于E，连接AE，
，如图2．
(1)证明：图2中，
；
(2)在图2中，若
，求直线
与平面ADE所成角的正弦值．
中，，点，D是的三等分点，点，C是的三等分点．分别沿和DC将和翻折，使平面平面ABCD，且平面ABCD，得到几何体，作于E，连接AE，，如图2．(1)证明：图2中，
；(2)在图2中，若
，求直线与平面ADE所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 如图，已知
是平面
外两点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求该几何体的体积.
是平面外两点，.(1)求证：
平面；(2)若
，求该几何体的体积.
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2022-02-22更新
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382次组卷
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2卷引用：云南省昭通市2022届高三期末数学（文）试题
3 . 某建筑物的上层框图如图所示，其上下底面是平行的两正方形，上下底面的中心连线垂直于上下地面，且各侧棱均相等（即为正棱台），经测量得知
，侧棱长为
．
（1）求证
；
（2）求二面角
的余弦值．
，侧棱长为．（1）求证
；（2）求二面角
的余弦值．
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