1 . 如图，在三棱锥中，和均是边长为4的等边三角形，．

(1)证明：；
(2)已知平面满足，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 设是给定的平面，是不在内的任意两点，则（       ）

A．在内存在直线与直线平行	B．存在过直线的平面与垂直
C．在内不存在直线与直线异面	D．在内不存在直线与直线垂直

3 . 在直三棱柱中，所有棱长均相等，则二面角的正切值为______．

4 . 正方体的棱长为2，P为中点，过A，P，三点的平面截正方体为两部分，则截面图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，正四棱柱中，，，点P是棱的中点，点M在棱上.
   
(1)当点M在什么位置时，的值最小？并求出这个最小值；
(2)当最小时，求点到平面的距离．

6 . 如图，正三棱柱内接于圆柱，圆柱底面半径为，圆柱高为4．若D，E分别为，中点．
   
(1)求证：D、E、B、C四点共面；
(2)若直线与直线交于点P，求证：点P在直线上；
(3)若从圆柱中把该正三棱柱挖掉，求剩余几何体的表面积.

7 . 正方体中，M，N分别是正方形和正方形的中心，则下列说法正确的有（       ）

A．直线与直线是相交直线	B．直线与直线是异面直线
C．直线与直线是相交直线	D．直线与直线没有公共点

8 . 如图，在三棱柱中，．
   
(1)证明：；
(2)若，且，求二面角的正弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，点M，N分别为棱PB，DC的中点.

(1)求证：平面PCD；
(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，.

(1)证明：为等腰三角形.
(2)若平面平面，求二面角的余弦值的取值范围.