名校
1 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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450次组卷
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5卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转
得到
，
分别为线段
的中点．
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点．
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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402次组卷
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5卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为1，点
分别是
的中点，在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．点 到直线 的距离是 | B．点 到平面 的距离为 |
C．平面 与平面 间的距离为 | D．点到直线 的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 如图所示，直三棱柱
的体积为2，
的面积为
.
(1)求 到平面
的距离；
(2)设为
的中点，
，平面
平面
，求二面角
的正弦值.
的体积为2，的面积为.(1)求
到平面的距离；(2)设
为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值.
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5 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
是棱
的中点．
(1)求异面直线
和
所成的角的正切值；
(2)求
与平面
所成的角大小．
中，，，是棱的中点．(1)求异面直线
和所成的角的正切值；(2)求
与平面所成的角大小．
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名校
解题方法
6 . 如图所示，三棱锥
中，
，
，为线段上的动点（不与
重合），且
，则（ ）
中，，，为线段上的动点（不与重合），且，则（ ）
A． |
B． |
C．存在点，使得 |
D．三棱锥 的体积有最大值 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
，
为等边三角形，
，
为
的中点，
为上的一点，且
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角
的大小．
中，底面是边长为1的菱形，，为等边三角形，，为的中点，为上的一点，且．(1)求四棱锥
的体积；(2)求二面角
的大小．
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2024-01-18更新
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143次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 如图所示，四边形是圆柱的轴截面，点是底面圆周上不同于
的任意一点，
分别为
的中点，点在母线上，则下列结论正确的是（ ）
是圆柱的轴截面，点是底面圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，点在母线上，则下列结论正确的是（ ） A． 平面 | B． 平面 |
C． | D．若平面 平面，则为的中点 |
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名校
9 . 如图，在三棱台
中，上底面是边长为的等边三角形，下底面是边长为
的等边三角形，侧棱长都为1，则（ ）
中，上底面是边长为的等边三角形，下底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为1，则（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
| D．三棱台的高为 |
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2023-11-24更新
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340次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
10 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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399次组卷
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5卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
