解题方法
1 . 在平行四边形
中，
，沿对角线
将三角形
折起，所得四面体
外接球的表面积为
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中，，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在正方体
中，
，
，
，
，
，
分别为棱，
，
，，
，
的中点，
为
的中点，连接
，
．对于空间任意两点
，
，若线段
上不存在也在线段，上的点，则称，两点“可视”，则与点
“可视”的点为（ ）
中，，，，，，分别为棱，，，，，的中点，为的中点，连接，．对于空间任意两点，，若线段上不存在也在线段，上的点，则称，两点“可视”，则与点“可视”的点为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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54次组卷
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2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
3 . 已知平面
，则“
”是“
且
”的（ ）
，则“”是“且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 在边长为4的正三角形
中，E，F分别是，
的中点，将
沿着
翻折至
，使得
，则四棱锥
的外接球的表面积是（ ）
中，E，F分别是，的中点，将沿着翻折至，使得，则四棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在底面为等边三角形的直三棱柱
中，
分别为棱
的中点，为棱上的动点，且线段
的长度最小值为
，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为棱的中点，为棱上的动点，且线段的长度最小值为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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356次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在侧棱长为2的正三棱锥中，点为线段上一点，且
，则以
为球心，
为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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643次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱中，
，点是线段
上靠近
的三等分点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点是线段上靠近的三等分点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在梯形中, 
，且
，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（ ）
中, ，且，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在正方体中，
为四边形
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，为四边形的中心，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．平面 平面 | D．若平面 平面 ，则 平面 |
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10 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，下列命题为真命题的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题为真命题的是（ ）A．若   ，则  | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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