1 . 如图,在四棱锥中,为的中点,连接,且.(1)求证:平面平面;
(2)若四棱锥的体积为,求点到平面的距离.
(2)若四棱锥的体积为,求点到平面的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,分别为棱的中点.
(2)若点到底面的距离等于,且,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点到底面的距离等于,且,求二面角的正弦值.
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2024-06-02更新
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671次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
名校
3 . 如图所示,在四棱锥中,,, ,为正三角形.(1)证明:在平面上的射影为的外心(外接圆的圆心);
(2)当二面角为时,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)当二面角为时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-30更新
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254次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,平面ABCD,,,且M,N分别为PD,AC的中点.(1)求证:平面PBC;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,分别为棱的中点.(1)证明: ∥平面;
(2)若,求点到平面的距离.
(2)若,求点到平面的距离.
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解题方法
6 . 如图是一个半圆柱,分别是上、下底面圆的直径,为的中点,且是半圆上任一点(不与重合).
(2)若点满足,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面,并在图中画出平面与平面的交线(不用证明);
(2)若点满足,求平面与平面夹角的余弦值.
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7 . 如图,多面体是三棱台和四棱锥的组合体,底面四边形为菱形,为的中点,平面平面.(1)证明:平面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求.
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求.
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名校
解题方法
8 . 如图,在圆台中,为轴截面,为下底面圆周上一点,为下底面圆内一点,垂直下底面圆于点.(1)求证:平面平面;
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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883次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
解题方法
9 . 如图,在四棱台中,底面四边形为菱形,,平面.(1)证明:;
(2)若四棱台的体积为,求点到平面的距离.
(2)若四棱台的体积为,求点到平面的距离.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为矩形,,,,,为的中点.(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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