解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为棱
的中点．
∥平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，分别为棱的中点．
∥平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图是一个半圆柱，
分别是上､下底面圆的直径，
为
的中点，且
是半圆
上任一点（不与
重合）.
平面
，并在图中画出平面
与平面的交线（不用证明）；
(2)若点
满足
，求平面与平面
夹角的余弦值.
分别是上､下底面圆的直径，为的中点，且是半圆上任一点（不与重合）.
平面，并在图中画出平面与平面的交线（不用证明）；(2)若点
满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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3 . 设
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，下面为真命题的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，下面为真命题的是（ ）A．若   ，则  |
B．对于空间中的直线 ，若 ，则 |
| C．若直线上存在两点到平面的距离相等，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
4 . 在正四棱柱
中，已知
，为棱
的中点，则线段
在平面
上的射影的长度为（ ）
中，已知，为棱的中点，则线段在平面上的射影的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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271次组卷
|
2卷引用：陕西省安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期第四次考试文科数学试题
5 . 如图，多面体
是三棱台
和四棱锥
的组合体，底面四边形
为菱形，
为
的中点，平面
平面
.
平面
；
(2)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求
.
是三棱台和四棱锥的组合体，底面四边形为菱形，为的中点，平面平面.
平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求.
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解题方法
6 . 如图，在圆柱
中，一平面沿竖直方向截圆柱得到截面矩形
，其中，
为圆柱的母线，点
在底面圆周上，且
过底面圆心，点D，E分别满足
，过
的平面与交于点
，且
.
时，证明：平面
平面
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，一平面沿竖直方向截圆柱得到截面矩形，其中，为圆柱的母线，点在底面圆周上，且过底面圆心，点D，E分别满足，过的平面与交于点，且.
时，证明：平面平面；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求的值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在圆台
中，
为轴截面，
为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，
垂直下底面圆于点
.
平面
；
(2)若
为等边三角形，求平面和平面
的交线与平面
所成角的正弦值.
中，为轴截面，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点.
平面；(2)若
为等边三角形，求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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755次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
8 . 在三棱柱中，
，
，
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，，，，则点到平面的距离为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
9 . 如图，在正三棱柱中，
，点
是线段
上靠近
的三等分点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点是线段上靠近的三等分点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知四棱锥
的底面为菱形，其中
，点
在线段
上，若平面
平面
，则
______ ．
的底面为菱形，其中，点在线段上，若平面平面，则
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