1 . 如图，在三棱台
中，
平面
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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昨日更新
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606次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
名校
解题方法
2 . 设
是三个不同的平面，
是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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7日内更新
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840次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2024届高三教学质量检测（三）数学试卷
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
分别为
的中点，且
．
．
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，分别为的中点，且．
．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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4 . 如图，在三棱锥
中，点
在以
为圆心，
为直径的圆的圆周上运动（异于
，
两点），
平面
，
，
，
是
的中点.
；
(2)当
时，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，点在以为圆心，为直径的圆的圆周上运动（异于，两点），平面，，，是的中点.
；(2)当
时，求平面和平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，在长方体
中，
，
，
是
上一点，且
，则四棱锥
的体积为（ ）
中，，，是上一点，且，则四棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-06更新
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144次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，侧面
是边长为8的等边三角形，
，
.
平面.
(2)若平面
平面，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，侧面是边长为8的等边三角形，，.
平面.(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-06更新
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161次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点为 中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若点 为线段 上的动点（包含端点），则 的最小值为 |
C．若点 为 的中点，则平面 与四边形 的交线长为 |
D．若点 在侧面正方形 内（包含边界）且 ，则点的轨迹长度为 |
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解题方法
8 . 在棱长均相等的正三棱柱中，
是的中点，是
的三等分点，且
.
上找一点
，使
平面
；
(2)在（1）的条件下，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是的中点，是的三等分点，且.
上找一点，使平面；(2)在（1）的条件下，求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 在正三棱锥中，
分别是
的中点，
，则三棱锥的体积为（ ）
中，分别是的中点，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在五棱锥
中，平面
平面
，
．
平面；
(2)若四边形为矩形，且
，
．当直线
与平面
所成的角最小时，求三棱锥
体积．
中，平面平面，．
平面；(2)若四边形
为矩形，且，．当直线与平面所成的角最小时，求三棱锥体积．
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