名校
1 . 如图，四棱台
的底面为菱形，
，点
为
中点，
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
的底面为菱形，，点为中点，．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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7日内更新
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1371次组卷
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6卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
解题方法
2 . 如图1，将三棱锥型礼盒
的打结点
解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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3 . 在正四棱台中，
，
，且该正四棱台的每个顶点均在表面积为
的球
上，则平面
截球所得截面的面积为______ .
中，，，且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上，则平面截球所得截面的面积为
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名校
4 . 已知在正三棱柱
中，
，
.，
分别为棱
，的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
，分别为棱，的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-01更新
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766次组卷
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2卷引用：2024届福建省厦门第一中学高考模拟（最后一卷）数学试题
名校
解题方法
5 . 在矩形中，
，为边
上的中点．将
沿
翻折，使得点
到点的位置，且满足平面
平面
，连接
，
，
．平面
．
(2)在线段上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．
中，，为边上的中点．将沿翻折，使得点到点的位置，且满足平面平面，连接，，．
平面．(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．
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2024-05-31更新
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731次组卷
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2卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在正四面体中，为棱的中点，过点的平面
与平面
平行，平面
平面
，平面平面
，则
，
所成角的余弦值为（ ）
中，为棱的中点，过点的平面与平面平行，平面平面，平面平面，则，所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-31更新
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635次组卷
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2卷引用：福建省南平市2024届高三下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱台中，底面是边长为2的正方形，
.
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，.
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-05-25更新
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881次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2024届高中毕业班第四次质量检测数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
为等边三角形，
，
，
，
.
；
(2)若
，
①判断直线
与直线的位置关系，并说明理由；
②求平面
与平面
的夹角.
中，底面ABCD为平行四边形，为等边三角形，，，，.
；(2)若
，①判断直线
与直线的位置关系，并说明理由；②求平面
与平面的夹角.
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
.
，
分别为棱
，上的动点（与端点不重合），且
.
平面
；
(2)若
，设平面
与平面所成的角为，求
的最大值.
中，平面，，，.，分别为棱，上的动点（与端点不重合），且.
平面；(2)若
，设平面与平面所成的角为，求的最大值.
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10 . 如图，多面体
中，
和
均为等边三角形，平面
平面
;
(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
中，和均为等边三角形，平面平面
;(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
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