解题方法
1 . 如图，直线
垂直于梯形
所在的平面，
，
为线段
上一点，
，四边形
为矩形.是的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值：
(3)若点到平面的距离为
，求
的长.
垂直于梯形所在的平面，，为线段上一点，，四边形为矩形.
是的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值：(3)若点
到平面的距离为，求的长.
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解题方法
2 . 如图，多面体ABCDEF是由一个正四棱锥
与一个三棱锥
拼接而成，正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为
.
(1)在棱DE上找一点G，使得面
面AFG，并给出证明;
(2)当
时，求点F到面ADE的距离;
(3)若
，求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
与一个三棱锥拼接而成，正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为.(1)在棱DE上找一点G，使得面
面AFG，并给出证明;(2)当
时，求点F到面ADE的距离;(3)若
，求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
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2024-03-30更新
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1852次组卷
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3卷引用：天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
3 . 如图所示，在三棱柱
中，
平面
，
.
是棱
的中点，
为棱
中点，
是
的延长线与
的延长线的交点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面，.是棱的中点，为棱中点，是的延长线与的延长线的交点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 庑殿（图1）是古代传统建筑中的一种屋顶形式.宋称为“五脊殿”、“吴殿”，庑殿建筑是房屋建筑中等级最高的一种建筑形式，多用作宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上.学生小明在参观文庙时发现了这一建筑形式，将其抽象为几何体
，如图2，其中底面为矩形，
，则该几何体的体积为（ ）
，如图2，其中底面为矩形，，则该几何体的体积为（ ）
| A．512 | B．384 | C． | D． |
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名校
5 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，则下列正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
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2023-03-18更新
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1231次组卷
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5卷引用：天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2
名校
解题方法
6 . 已知如图，四边形为矩形，为梯形，平面
平面，
，
，
．为中点，求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在一点
（除去端点），使得平面
与平面所成锐二面角的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为矩形，为梯形，平面平面，，，．
为中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在一点（除去端点），使得平面与平面所成锐二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2022-01-08更新
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1110次组卷
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6卷引用：天津市耀华中学2024届高三第一次校模拟考试数学试卷
天津市耀华中学2024届高三第一次校模拟考试数学试卷天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题天津市红桥区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
