1 . 如图，在四棱锥
中，
为
的中点，连接
，且
.
平面
；
(2)若四棱锥的体积为
，求点
到平面的距离.
中，为的中点，连接，且.
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
分别为棱
的中点.
平面
；
(2)若点
到底面的距离等于
，且
，求二面角
的正弦值.
中，分别为棱的中点.
平面；(2)若点
到底面的距离等于，且，求二面角的正弦值.
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2024-06-02更新
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671次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为棱
的中点．
∥平面
；
(2)若
，求点到平面的距离．
中，分别为棱的中点．
∥平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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解题方法
4 . 在正四棱柱
中，已知
，
为棱
的中点，则线段
在平面
上的射影的长度为（ ）
中，已知，为棱的中点，则线段在平面上的射影的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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369次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期第四次考试文科数学试题
5 . 如图，多面体
是三棱台
和四棱锥
的组合体，底面四边形
为菱形，
为
的中点，平面
平面
.
平面
；
(2)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求
.
是三棱台和四棱锥的组合体，底面四边形为菱形，为的中点，平面平面.
平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求.
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解题方法
6 . 如图，在圆台
中，
为轴截面，
为下底面圆周上一点，
为下底面圆内一点，
垂直下底面圆于点
.
平面
；
(2)若
为等边三角形，求平面和平面
的交线
与平面
所成角的正弦值.
中，为轴截面，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点.
平面；(2)若
为等边三角形，求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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883次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
7 . 在三棱柱中，
，
，
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，，，，则点到平面的距离为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
8 . 如图，在正三棱柱中，
，点是线段
上靠近
的三等分点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点是线段上靠近的三等分点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在四棱台中，底面四边形为菱形，
，
平面．
；
(2)若四棱台的体积为
，求点
到平面
的距离．
中，底面四边形为菱形，，平面．
；(2)若四棱台
的体积为，求点到平面的距离．
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10 . 在四棱锥
中，底面四边形为等腰梯形，
，
，
是边长为2的正三角形，
，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面四边形为等腰梯形，，，是边长为2的正三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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