名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
在线段
运动，点
在线段
运动，则（ ）
中，点在线段运动，点在线段运动，则（ ）
A．对任意的点，有 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．若线段 面 ，则 为 的内心 |
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2024高三上·全国·专题练习
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解题方法
2 . 已知直线
，
，平面
，
，则下列说法错误的是（ ）
，，平面，，则下列说法错误的是（ ）A． ， ，则 |
B． ， ， ， ，则 |
C． ，， ，则 |
D．，，，， ，则 |
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7日内更新
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1936次组卷
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9卷引用：广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题
广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题（已下线）模块二 类型1 符号类14个易错高频考点（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为
为
的中点，为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得截面记为
，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是（ ）
A．直线 与直线 所成角的正切值为 |
B．当 时，为等腰梯形 |
C．当 时，与交于点 ，则 |
D．当 时，为四边形 |
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4 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为
，故其各个顶点的曲率均为
．如图，在直三棱柱
中，
，点
的曲率为
分别为
的中点，则（ ）
与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，，点的曲率为分别为的中点，则（ ）
A．直线 平面 |
B．在三棱柱中，点 的曲率为 |
C．在四面体 中，点 的曲率小于 |
D．二面角 的大小为 |
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520次组卷
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4卷引用：2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
5 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，也即圆锥曲线.探究发现：当圆锥轴截面的顶角为
时，若截面与轴所成的角为，则截口曲线的离心率
.例如，当
时，
，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥
中，
、
分别为
、的中点，
、
为底面的两条直径，且
、
，
.现用平面
（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
时，若截面与轴所成的角为，则截口曲线的离心率.例如，当时，，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥中，、分别为、的中点，、为底面的两条直径，且、，.现用平面（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
A．若 ，则截口曲线为圆 |
B．若与所成的角为 ，则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分 |
C．若 ，则截口曲线为抛物线的一部分 |
D．若截口曲线是离心率为 的双曲线的一部分，则 |
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解题方法
6 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点，点是面的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，点是面的中心，则下列结论正确的是（ ）
A． 四点共面 | B．平面 被正方体截得的截面是等腰梯形 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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1223次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
7 . 设a、b是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）
是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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364次组卷
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3卷引用：广东省广州市二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
8 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为
为底面直径，
，点在底面圆周上，且二面角
为
，则（ ）
，底面圆心为为底面直径，，点在底面圆周上，且二面角为，则（ ）A．该圆锥的体积为 |
B．该圆锥的侧面积为 |
C． |
D． 的面积为4 |
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解题方法
9 . 已知圆台的上、下底面半径分别为1和3，母线长为
，则（ ）
，则（ ）A．圆台的母线与底面所成的角为 |
B．圆台的侧面积为 |
C．圆台的体积为 |
D．若圆台的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为 |
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1079次组卷
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5卷引用：广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题
广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知，
为异面直线，
平面，
平面.若直线满足
，
，
，
，则下面结论错误的是（ ）
，为异面直线，平面，平面.若直线满足，，，，则下面结论错误的是（ ）A． ， | B．与相交，且交线平行于 |
C． ， | D．与相交，且交线垂直于 |
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