名校
1 . 已知四棱锥
中,
平面
,且
,底面
是边长为b的菱形,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/26668076-05c9-4c41-9de9-7dbf48f53120.png?resizew=217)
(1)求证:平面
平面
;
(2)设
与
交于点
为
中点,若二面角
的正切值是
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00803e67a5d417a9a4dc00277fca778b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/26668076-05c9-4c41-9de9-7dbf48f53120.png?resizew=217)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04c222223dae9ef27d4c132534d9848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef19f98e86ae7504671413780b3b1a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa8be8dc00840d3544f3b7264f83312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e15186cf03e17275602581a1da03fe.png)
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2021-09-13更新
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1158次组卷
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3卷引用:山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题(已下线)第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
2 . 已知l表示直线,
,
表示两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.若l,![]() ![]() |
B.若l,![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图所示,四棱锥
中,四边形
为矩形,平面
平面
.若
,
,
,则四棱锥
的体积最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/6/2608413667966976/2609223078535168/STEM/9c04dab4-1409-4310-9a4c-c5e79949a09a.png?resizew=260)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16d7d1e6841e219a11ee155029af27c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26a42b05e06fe34d66538930787bb3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2899e607479d8d1c47d954ae9ebb7144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/6/2608413667966976/2609223078535168/STEM/9c04dab4-1409-4310-9a4c-c5e79949a09a.png?resizew=260)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-07更新
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750次组卷
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6卷引用:黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 如图四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,点
分别是棱
的中点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/2/2605425608286208/2608434565734400/STEM/f0051fef463c4855b1d5e15949ea0d41.png?resizew=190)
(1)求证![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c568d0ca4910fba8cb12fe3746d740.png)
(2)设
,求二面角
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24074a80e07e8e533e4120ecc8f6ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589c3cc1f331dbb2248b0829039df7f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/2/2605425608286208/2608434565734400/STEM/f0051fef463c4855b1d5e15949ea0d41.png?resizew=190)
(1)求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c568d0ca4910fba8cb12fe3746d740.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f323421adf8083d252f0070f54f3a80.png)
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2020-12-06更新
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1352次组卷
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3卷引用:黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题四川省师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题
名校
5 . 已知圆锥的体积为
,底面半径
与
互相垂直,且
;
是母线
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/27/2601870764351488/2605516177252352/STEM/9c2fc2e5-070a-4360-bfee-762ec8712f71.png?resizew=235)
(1)求圆锥的表面积
(2)求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f16e77b039842ae40a4b04c527655a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b5e290c6b2c5508a3bf6117afbf7e1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/27/2601870764351488/2605516177252352/STEM/9c2fc2e5-070a-4360-bfee-762ec8712f71.png?resizew=235)
(1)求圆锥的表面积
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
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2020-12-02更新
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362次组卷
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4卷引用:黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)上海市川沙中学2022届高三上学期第一次月考数学试题上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试
名校
解题方法
6 . 如图所示,正方体
的棱长为1,
分别是棱
的中点,过直线
的平面分别与棱
交于
,设
,则正确的说法是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/375ed89d-b2e6-4ad1-82e9-b77e8ff5027d.png?resizew=185)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b1d726cf581f600890723a3cf6cdb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8db934d1174fb0f07abe18ac353b4dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3b2d1674d45273b146bef2fcfbdb2ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/375ed89d-b2e6-4ad1-82e9-b77e8ff5027d.png?resizew=185)
A.四边形![]() |
B.若四边形![]() ![]() ![]() |
C.若四棱锥![]() ![]() ![]() |
D.若多面体![]() ![]() ![]() |
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2020-11-20更新
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806次组卷
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3卷引用:黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题福建省厦门双十中学2021届高三12月月考数学试题
解题方法
7 . 在三棱锥
中,若平面
平面
,
且
.则直线
与平面
所成角的大小为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532aece6cfd67e2a97977eed978dbf2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff9c7cbcc38b28d45c8539710e5b260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2020-08-07更新
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872次组卷
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2卷引用:山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题
名校
8 . 已知四棱锥
的顶点都在球
的球面上,
底面
,
,
,若球
的表面积为
,则直线
与底面
所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d262480ffb55b7617f44b63f130c154a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ad8d16722f5b9e7fd2602f14d5ffbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4d9a7c9b2ee0253a3a11d5117f9f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-21更新
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1340次组卷
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4卷引用:数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)
(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学(理)试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三第二次强化训练数学(理)试题江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学(文)试题
9 . 在正三棱锥
中,侧棱长为3,底面边长为2,E,F分别为棱AB,CD的中点,则下列命题正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
A.EF与AD所成角的正切值为![]() | B.EF与AD所成角的正切值为![]() |
C.AB与面ACD所成角的余弦值为![]() | D.AB与面ACD所成角的余弦值为![]() |
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2020-02-21更新
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2748次组卷
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12卷引用:黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题(已下线)第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题18 立体几何(1)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)热点01 多选题、多空题、多条件解答题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
10 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD为梯形,AB//CD,
,AB=AD=2CD=2,△ADP为等边三角形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/1fa763ef-291b-4411-ab79-db2ac3e76738.png?resizew=164)
(1)当PB长为多少时,平面
平面ABCD?并说明理由;
(2)若二面角
大小为150°,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/1fa763ef-291b-4411-ab79-db2ac3e76738.png?resizew=164)
(1)当PB长为多少时,平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c911b404bbb8f8d5f1470585fa31ad97.png)
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2019-06-18更新
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2688次组卷
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8卷引用:黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习(一)理科数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(本章达标检测试卷)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)河北省承德第一中学2020届高三9月月考数学试题(理)河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测