点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

19-20高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算证明异面直线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正三棱柱

中，E为棱AC的中点，

.求证：

.

昨日更新 | 36次组卷 | 18卷引用：8.6 空间直线、平面的垂直

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

在线段

上（点

与

，

不重合），则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在点

，使得

平面

成立

C．存在点

，使得

平面

成立

D．四棱锥

体积最大值为

7日内更新 | 363次组卷 | 9卷引用：【新东方】双师297高一下

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点共线问题

3 . 如图所示，

，

与

，

分别在平面

的两侧，

，

．求证：

，

三点共线.

7日内更新 | 311次组卷 | 7卷引用：北师大版必修2 过关斩将第一章立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理

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21-22高二上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 在如图所示的几何体中，四边形

为正方形，

，

平面

，且

．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的大小；
(3)求点

到平面

的距离．

2024-04-28更新 | 825次组卷 | 2卷引用：北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 设

是三个不同平面，且

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-22更新 | 2309次组卷 | 16卷引用：专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）

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19-20高三上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图，在五面体

中，四边形

是边长为2的正方形，平面

平面

，

.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

⊥平面

；
(3)在线段

上是否存在点

，使得

平面

?说明理由．

2024-04-20更新 | 906次组卷 | 5卷引用：2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面平行的性质由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，Q为

的中点，点M在侧棱

上且

.若

平面

，试确定实数t的值.

2024-04-19更新 | 984次组卷 | 4卷引用：6.4.1直线与平面平行的性质练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直空间位置关系的向量证明已知线面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 如图所示，在四棱锥

中，

底面

，四边形

中，

，

．

(1)求证：平面

平面

．
(2)设

．
①直线

与平面

所成的角为

，求线段

的长；
②线段

上是否存在一个点

，使得点

到点

，

的距离都相等？说明理由．

2024-04-10更新 | 154次组卷 | 3卷引用：大题专项训练17：立体几何（探索性问题）-2021届高三数学二轮复习

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21-22高二上·湖南株洲·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线线平行线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，，为圆柱的母线，是底面圆的直径，，分别是，的中点，平面.

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求平面

与平面

的夹角余弦值．

2024-04-01更新 | 112次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直

解题方法

证明面面垂直的方法

10 . 如图所示，在矩形

中，已知

，

是

的中点，沿

将

折起至

的位置，使

.求证：平面

平面

.

2024-03-29更新 | 141次组卷 | 5卷引用：北师大版必修2 过关斩将第一章立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定第2课时平面与平面垂直的判定

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