名校
解题方法
1 . 已知四面体ABCD的所有棱长都相等，其外接球的体积等于
，则下列结论正确的是___________ .（填序号）
①四面体ABCD的棱长均为2；
②四面体ABCD的体积等于
，
③异面直线AC与BD所成角为
.
，则下列结论正确的是①四面体ABCD的棱长均为2；
②四面体ABCD的体积等于
，③异面直线AC与BD所成角为
.
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2022-04-26更新
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311次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，已知平行四边形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
；
(2)设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照
的路线运动到点
，求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值.
和矩形所在平面互相垂直，，，，，是线段的中点.(1)求证：
；(2)设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.
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2022-04-25更新
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518次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（文）试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面，
，，
是
中点，
为
上一点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
的长.
中，底面为矩形，平面，，，是中点，为上一点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求的长.
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2022-04-15更新
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1465次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题
宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
4 . 直角梯形中，
，
，
，
，
，将梯形沿中位线折起使
，并连接
、
得到多面体
，连接
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求到平面
的距离.
中，，，，，，将梯形沿中位线折起使，并连接、得到多面体，连接，，.(1)求证：
平面；(2)求
到平面的距离.
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2022-04-14更新
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621次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，，，F是中点，E为上一点．
(1)求证：平面；
(2)当
时，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，，，F是中点，E为上一点．(1)求证：
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 已知m，n为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）
（1）
或
（2）
（3）
（4）
为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）（1）
或 （2）（3）
（4）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2022-04-11更新
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700次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（理）试题
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
，F为BC的中点，
，
(1)证明：
⊥平面
.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面⊥平面，F为BC的中点，，(1)证明：
⊥平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
8 . 如图，正三棱柱
中，
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，点是棱的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-04-08更新
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663次组卷
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4卷引用：宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
9 . 设
是直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若， ，则 |
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2022-04-07更新
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434次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知直三棱柱
分别为线段
的中点，为线段
上的动点，
.
(1)若
，试证：
；
(2)在（1）的条件下，当
时，试确定动点的位置，使线段
与平面
所成角的正弦值为
.
分别为线段的中点，为线段上的动点，.(1)若
，试证：；(2)在（1）的条件下，当
时，试确定动点的位置，使线段与平面所成角的正弦值为.
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