名校
1 . 如图，在三棱柱
中，底面
是边长为6的正三角形，
是
的重心，
.
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为6的正三角形，是的重心，.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱台中，
，
，
，
，
，垂足为O，连接BO．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，垂足为O，连接BO．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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3 . 在直三棱柱中，点
是
的中点，
是
的中点，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，点是的中点，是的中点，，.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
.
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面，底面是矩形，.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-03更新
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1427次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
5 . 如图,在直角梯形中，
，
，且
，现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离
中，，，且，现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥中，底面，
，底面为直角梯形，
，
，
，N是PB的中点，点M，Q分别在线段PD与AP上，且
，
.
(1)当
时，求平面MDN与平面DNC的夹角大小；
(2)若
平面PBC，证明：
.
中，底面，，底面为直角梯形，，，，N是PB的中点，点M，Q分别在线段PD与AP上，且，. (1)当
时，求平面MDN与平面DNC的夹角大小；(2)若
平面PBC，证明：.
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2023-12-27更新
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420次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
名校
7 . 如图，在五面体
中，四边形为矩形，平面
平面，且
，正三角形
的边长为2.
平面.
(2)若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求的值.
中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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2023-12-19更新
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389次组卷
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10卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）（已下线）2024届新高考数学信息卷6
名校
8 . 如图，在四棱台
中，为的中点，
.
平面
；
(2)若平面
平面，
，当四棱锥
的体积最大时，求
与平面
夹角的正弦值.
中，为的中点，.
平面；(2)若平面
平面，，当四棱锥的体积最大时，求与平面夹角的正弦值.
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2024-05-29更新
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1026次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试（二模）数学试题
9 . 如图，在多面体中，四边形为正方形，
平面，
，
，
，
，
是
的中点，
与
交于点
.
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角的大小.
中，四边形为正方形，平面，，，，，是的中点，与交于点.
平面；(2)求直线
和平面所成角的大小.
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名校
10 . 如图，在三棱柱中，
，点
在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.
平面
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，，点在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.
平面.(2)求二面角
的正弦值.
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2024-05-14更新
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630次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
