名校
1 . 
，
，则
在
方向上的数量投影为__________ .
，，则在方向上的数量投影为
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2 . 设直线
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线与平面的位置关系是_______ ．（填“平行”，“相交”，“线在面上”中的一个或两个）
的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是
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名校
3 . 在以下命题中，正确的命题其中真命题是（ ）
A．若 ，则 是钝角 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 ，则P、A、B、C四点共面 |
D． 为空间一个基底，则 不能构成空间的另一个基底 |
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名校
解题方法
4 . 已知平面的一个法向量
，直线的方向向量
，则直线与平面所成角的正弦值为______ .
的一个法向量，直线的方向向量，则直线与平面所成角的正弦值为
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2024-01-16更新
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295次组卷
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5卷引用：第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）6．3 空间向量的应用 （5）
名校
5 . 已知点
，
，则
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2024-01-13更新
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164次组卷
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4卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题11-15
名校
解题方法
6 . 在四面体
中，若底面
的一个法向量为
，且
，则顶点P到底面的距离为________ .
中，若底面的一个法向量为，且，则顶点P到底面的距离为
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名校
7 . 如图，正直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点.
与直线
的位置关系并证明；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小.
中，，，是的中点，是的中点.
与直线的位置关系并证明；(2)求直线
与平面所成的角的大小.
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名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体
中，平行平面
与
间的距离为______ .
中，平行平面与间的距离为
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解题方法
9 . 在三棱锥中，
底面，
是
的中点，已知
，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为______ ．
中，底面，是的中点，已知，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为
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2023-11-11更新
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201次组卷
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3卷引用：第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 如图：在平行六面体中，M为
，
的交点．若
，
，
，则向量
（ ）
中，M为，的交点．若，，，则向量（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-24更新
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1038次组卷
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20卷引用：第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)
