1 . 如图，正三棱柱中，分别是棱上的点，.点M为棱上的动点，满足.

(1)当为何值时，直线平面，并证明你的结论；
(2)若，求二面角的余弦值.

2 . 如图所示，正方形和矩形所在的平面互相垂直，动点在线段（包含端点，）上，，分别为，的中点，．

(1)若为的中点，求点到平面的距离；
(2)设平面与平面所成的锐角为，求的最大值并求出此时点的位置．

3 . 已知，，，则点C到直线的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 设直线的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线平面，则实数的值为________．

5 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

6 . 已知空间中三点，，，则下列结论正确的是（       ）

A．与是共线向量	B．的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

7 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，是边长为的等边三角形，平面平面，，，点是线段上靠近点的三等分点.

(1)求证: ；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 已知长方体，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 如图所示，在正方体中，点是侧面的中心，若，求（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10 . 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是

A．

B．

C．

D．