1 . 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是________．

2 . 已知是棱长为1的正四面体.若点满足，其中，则的最小值为______.

3 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若，.
   
(1)求与平面所成角的大小（用反三角函数表示）；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值.

4 . 如图，在中，，，，可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在线段上．

(1)当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；
(2)求与平面所成角的最大值．

5 . 已知四棱锥的底面为菱形，且，，与相交于点．

(1)求证：底面；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的大小的正弦值．

6 . 已知在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点为中点，.

(1)求证：直线平面；
(2)求点到平面的距离.

7 . 如图，等腰，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转至．

(1)求旋转所得旋转体的体积和表面积；
(2)求直线与平面所成角的大小．

8 . 已知四边形是矩形，平面，点，在线段上（不为端点），且满足，其中
(1)若，求直线与直线所成角的大小.
(2)是否存在,使是，的公垂线，即同时垂直?说明理由.

9 . 已知平面的一个法向量为，直线的一个方向向量为，则直线与平面的位置关系是________．

10 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（       ）．

A．1

B．2

C．4

D．8