1 . 四棱锥中，底面，，，，．

(1)证明：；
(2)求与平面所成的角的大小（用反三角表示）

2 . 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是________．

3 . 已知是棱长为1的正四面体.若点满足，其中，则的最小值为______.

4 . 在棱长为1的正方体中，平行平面与间的距离为______.

5 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若，.
   
(1)求与平面所成角的大小（用反三角函数表示）；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值.

6 . 如图，在四棱锥中，为直角梯形，，，平面平面．是以为斜边的等腰直角三角形，为上一点，且．

(1)证明：直线平面；
(2)求二面角的大小．

8 . 如图，正四棱柱的底面边长为1，高为2，点是棱上一个动点（点与，均不重合）.
   
(1)当点是棱的中点时，求证：直线平面；
(2)当时，求点到平面的距离；
(3)当平面将正四棱柱分割成体积之比为的两个部分时，求线段的长度.

9 . 如图，正三棱柱的各条棱长都相等，线段、和是该正三棱柱的三条面对角线，直线与这三条面对角线所在直线所成的角大小相同，则这个角的大小是____________（写出所有可能的值）.