名校
解题方法
1 . 正三棱锥
中，底面边长
，侧棱
，向量
，
满足
，
，则
的最大值为____________ .
中，底面边长，侧棱，向量，满足，，则的最大值为
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昨日更新
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609次组卷
|
3卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
2 . 已知向量
能构成空间的一组基底，则能与向量
构成空间另一组基底的向量是（ ）
能构成空间的一组基底，则能与向量构成空间另一组基底的向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在矩形ABCD中，，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为
，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
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解题方法
4 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024·广东深圳·二模
5 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面ABC，且
，
．
平面ABC；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧面底面ABC，且，．
平面ABC；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
7 . 如图，圆台
的轴截面为四边形
，其中
，P为圆
上异于
，
的点，M为PB的中点．
平面
．
(2)当三棱锥
的体积取得最大值
时，平面
平面
，求二面角
的余弦值．
的轴截面为四边形，其中，P为圆上异于，的点，M为PB的中点．
平面．(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，平面平面，求二面角的余弦值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 如图，
和
都是等边三角形，且的边长为4，
，平面
平面
，点
在线段
上．
平面
．
(2)点
，
分别在线段
，
上，且
，求二面角
的余弦值．
和都是等边三角形，且的边长为4，，平面平面，点在线段上．
平面．(2)点
，分别在线段，上，且，求二面角的余弦值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，在四面体
中，是以为斜边的等腰直角三角形，
为等边三角形，且
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，是以为斜边的等腰直角三角形，为等边三角形，且．
(2)求二面角
的余弦值．
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2024·江苏苏州·模拟预测
解题方法
10 . 如图， 是矩形所在平面外一点，
，二面角
为
，为
中点，
为
中点，
为
中点．则下列说法正确的是（ ）
是矩形所在平面外一点，，二面角为，为中点，为中点，为中点．则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 是二面角 的平面角 |
C． | D． 与所成的角的余弦值 |
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