名校
1 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，点
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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2750次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 立体几何辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
23-24高二上·全国·期末
2 . 如图，直三棱柱
中，若
，
，
，则
等于
（ ）
中，若，，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 将等腰直角三角形
绕着它的斜边
旋转，当C到达P位置时，
，M是
上的点.
(1)若M是上的中点，求三棱锥
的体积；
(2)若平面
与平面
的夹角为45°，求
与平面
所成角的正弦值.
绕着它的斜边旋转，当C到达P位置时，，M是上的点. (1)若M是
上的中点，求三棱锥的体积；(2)若平面
与平面的夹角为45°，求与平面所成角的正弦值.
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2024-01-11更新
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443次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
4 . 在空间直角坐标系中，经过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
，经过点P且一个方向向量为
的直线l的方程为
.阅读上面材料并解决下面问题:现给出平面的方程为
，直线l的方程为
，则直线l到平面α的距离为____ .
且一个法向量为的平面的方程为，经过点P且一个方向向量为的直线l的方程为.阅读上面材料并解决下面问题:现给出平面的方程为，直线l的方程为，则直线l到平面α的距离为
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2024-01-06更新
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331次组卷
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4卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【基础版】
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形， PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，且点E，F分别为AB和PD中点.
(2)求点F到直线EC的距离.
(2)求点F到直线EC的距离.
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2024-01-06更新
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1288次组卷
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5卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）
名校
6 . 如图，平行六面体的各棱长均为
，
，
，则
（ ）
的各棱长均为，，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-06更新
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1051次组卷
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8卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（苏教版）
7 . 如图，在直三棱柱
中，若
，
，
是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
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779次组卷
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6卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
2024·河南·模拟预测
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中，
，
为
的中点.
(1)若
，
，求
的长；
(2)若
，
，求二面角
的平面角的正切值.
中，，为的中点.(1)若
，，求的长；(2)若
，，求二面角的平面角的正切值.
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23-24高二上·福建·期中
名校
9 . 已知向量
，O为坐标原点，点
．
(1)求
；
(2)若点E在直线AB上，且
，求点E的坐标．
，O为坐标原点，点．(1)求
；(2)若点E在直线AB上，且
，求点E的坐标．
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2024-04-13更新
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233次组卷
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6卷引用：模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末
名校
10 . 四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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1226次组卷
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8卷引用：第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
