1 . 在长方体中（如图），，点是棱的中点．

(1)在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．试问四面体是否为鳖臑？并说明理由；
(2)求直线与直线所成角的大小．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点，为中点．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

3 . 已知正四棱柱，底面边长为1，高为2，P为BC的中点，求：

(1)直线与平面所成角大小；
(2)点P到平面的距离．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是与的中点．

(1)求与平面所成角的大小；
(2)求．

5 . 已知棱长为的正四面体中，为中点，则__________.

7 . 已知正方体的棱长为1，P是对角面（包含边界）内一点，且.

(1)求的长度；
(2)是否存在点，使得平面平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由；
(3)过点作平面与直线垂直，求平面与平面所成锐二面角的最小值，并求此时平面截正方体所得截面图形的周长.

8 . 已知法向量为的平面α内有一点，则平面外点到平面的距离为（     ）

A．1

B．

C．

D．2

9 . 如图，在正方体中，E为棱的中点.动点P沿着棱从点D向点C移动，对于下列四个结论中正确的个数是（     ）

（1）存在点P，使得；
（2）存在点P，使得平面；
（3）的面积越来越小；
（4）四面体的体积不变.

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图，在几何体中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.

(1)证明：平面；
(2)若与平面所成的角为，求二面角的大小.