1 . 正四面体的棱长为6,点是该正四面体内切球球面上的动点,当取得最小值时,的面积为__________ .
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解题方法
2 . 长方体中,,,点F是底面的中心,则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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解题方法
3 . 已知点是点在坐标平面内的射影,则______ .
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2024-02-28更新
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135次组卷
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2卷引用:广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
4 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,平面平面.
(1)当时,证明:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(1)当时,证明:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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5 . 如图,正方体的棱长为1,设,,,则( )
A.1 | B. | C.0 | D.2 |
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6 . 如图,正三棱柱的棱长都是1,M是的中点,(),且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 定义:两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体中,直线AC与之间的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 如图1,在平面五边形中,是等边三角形.现将沿折起,记折后的点为,连接,得到四棱锥,如图2.
(1)证明:;
(2)若平面平面,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若平面平面,求二面角的余弦值.
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9 . 已知直线的方向向量为,平面的一个法向量为,若直线平面,则( )
A. | B.2 | C. | D. |
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名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,平面,过的平面交平面于,.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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