名校
解题方法
1 . 已知矩形ABCD的长与宽的比值为k，
分别为CD的四等分点，现将
沿AF向上翻折，将BCE沿BE向上翻折，使得，
与四边形ABEF所成角均为
，且
时，证明：平面
平面
(2)当
时，是否存在P为线段BC上一点，使FP与平面ABD所成角为
，如果存在请说明理由.
分别为CD的四等分点，现将沿AF向上翻折，将BCE沿BE向上翻折，使得，与四边形ABEF所成角均为，且
时，证明：平面平面(2)当
时，是否存在P为线段BC上一点，使FP与平面ABD所成角为，如果存在请说明理由.
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名校
2 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，E是
的中点，设
，
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线和
夹角的余弦值．
中，，，，，，E是的中点，设，，．(1)求
的长；(2)求异面直线
和夹角的余弦值．
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3 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
.
(1)证明：
平面.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是菱形，. (1)证明：
平面.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-02-29更新
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638次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知点
是点
在坐标平面
内的射影，则
______ .
是点在坐标平面内的射影，则
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2024-02-28更新
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135次组卷
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2卷引用：广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，
，
分别为棱
，
的中点，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，分别为棱，的中点，．(1)证明：
平面．(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
6 . 由各棱长均相等的四棱柱截去三棱锥
后得到的几何体如图所示，底面为正方形，点O为线段
与
的交点，点E为线段中点，
平面.
(1)证明：
平面
；
(2)若点M为线段
（包含端点）上一点，求
与平面所成角的正弦值的最大值.
截去三棱锥后得到的几何体如图所示，底面为正方形，点O为线段与的交点，点E为线段中点，平面.(1)证明：
平面；(2)若点M为线段
（包含端点）上一点，求与平面所成角的正弦值的最大值.
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2024-02-24更新
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504次组卷
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2卷引用：广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷
名校
7 . 已知空间向量
．
(1)计算
和
;
(2)求
与
夹角的余弦值．
．(1)计算
和;(2)求
与夹角的余弦值．
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2024-02-24更新
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198次组卷
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2卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知
为正方体所在空间内一点，且
，
，则（ ）
为正方体所在空间内一点，且，，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在唯一的 ，使得平面 平面 |
D．存在唯一的，使得 |
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2024-01-26更新
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141次组卷
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4卷引用：广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B．2 | C． | D．0 |
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2024-01-24更新
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123次组卷
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2卷引用：广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图，三棱锥 
中，
，
分别是
中点，
，
，点
在底面
上的射影为点
. 求：
(1)
的大小；
(2)平面与平面 
的夹角的余弦值.
中，，分别是中点，，，点在底面上的射影为点. 求：(1)
的大小；(2)平面
与平面 的夹角的余弦值.
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2024-01-24更新
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104次组卷
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2卷引用：广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
