1 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，E是的中点，且，，.

(1)证明：平面平面；
(2)在棱上是否存在点F（不含端点），使得平面与平面的夹角的余弦值为？如果存在，求的长；如果不存在，请说明理由.

2 . 在正四棱柱中，分别是的中点，是棱上一点，则下列结论正确的有（       ）

A．若为的中点，则	B．若为的中点，则到的距离为
C．若，则平面	D．的周长的最小值为

3 . 已知是空间的一个单位正交基底，且，则与夹角的余弦值为__________.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 已知空间向量，则向量在坐标平面上的投影向量是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在四棱锥中，已知底面，，，，，，异面直线与所成角为.
   
(1)证明：与平面；
(2)在棱上是否存在一点M，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，指出点M在棱上的位置；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，已知底面是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 如图，在长方体中，，，、、分别是、、的中点．

(1)证明：平面；
(2)设为边上的一点，当直线与平面所成角的正切值为时，求二面角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，面，且.

(1)求三棱锥内切球的体积.
(2)求平面与平面的夹角的大小.

10 . 如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2