名校
1 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，点P在
上，且
，则
（ ）
中，，，，点P在上，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-04-01更新
|
354次组卷
|
2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 如图1，在梯形
中，
，
是线段
上的一点，
，
，将
沿
翻折到
的位置.
(1)如图2，若二面角
为直二面角，
，
分别是
，
的中点，若直线
与平面
所成角为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围；
(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，点
为线段
的中点，
，
分别在线段
，
上（不包含端点），且
为，的公垂线，如图3所示，记四面体
的内切球半径为
，证明：
.
中，，是线段上的一点，，，将沿翻折到的位置.(1)如图2，若二面角
为直二面角，，分别是，的中点，若直线与平面所成角为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围；(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，点
为线段的中点，，分别在线段，上（不包含端点），且为，的公垂线，如图3所示，记四面体的内切球半径为，证明：.
您最近半年使用：0次
3 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，
，
为棱上一点，则
的最小值是
您最近半年使用：0次
名校
4 . 如图，在梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
(1)求证：
平面．(2)点
是线段
的中点，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
您最近半年使用：0次
2024-03-25更新
|
325次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，
.
(1)求证：
；(2)若平面
平面
，在线段
（包含端点）上是否存在一点E，使得平面
平面
，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解题方法
6 . 如图棱长为2的正方体中，是
的中点，点
是正方体表面上一动点，点
为
内（不含边界）的一点，若
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，点是正方体表面上一动点，点为内（不含边界）的一点，若平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面与线段 的交点为线段的中点 |
B．到平面的距离为 |
C．三棱锥 体积存在最大值 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
您最近半年使用：0次
7 . 如图，在四面体中，
分别是
上的点，且
是
和
的交点，以
为基底表示
，则
________ ．
中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则
您最近半年使用：0次
名校
8 . 在长方体中，点，
分别在
，
上，且
，
．
(1)求证：
平面
；(2)当
，
，且平面与平面
的夹角的余弦值为
时，求
的长．
您最近半年使用：0次
9 . 如图在等腰梯形
中，
，
，
，，，分别为
，
，的中点，现将
绕翻折至的位置，为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)当平面
垂直于平面时，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，，，，，分别为，，的中点，现将绕翻折至的位置，为的中点．(1)求证：
平面；(2)当平面
垂直于平面时，求平面与平面夹角的余弦值．
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 已知空间四点
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B．以 为邻边的平行四边形的面积为 |
C．点O到直线的距离为 | D．O，A，B，C四点共面 |
您最近半年使用：0次
