名校
解题方法
1 . 设
，
，
，
，则
__________ .
，，，，则
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
面
，且
，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在平面
内是否存在点
，满足
，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.
中，面，且，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)在平面
内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.
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解题方法
3 . 如图，直四棱柱
的棱长均为
为棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的棱长均为为棱的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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4 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面
经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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5 . 已知向量
，
，则向量
（ ）
，，则向量（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知向量
则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
|
727次组卷
|
5卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 如图，在五面体
中，四边形
是矩形，平面
平面
．
(1)求该五面体的体积；
(2)请判断在棱
上是否存在一点G，使得
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形是矩形，平面平面．(1)求该五面体的体积；
(2)请判断在棱
上是否存在一点G，使得与平面所成角的正弦值为?若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
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8 . 如图，在三棱锥
中，
，垂足为点E，
平面
，垂足在
上，点
在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，三棱锥的体积为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，垂足为点E，平面，垂足在上，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)若
，，三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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9 . 已知正方体的棱长为2，则四棱锥
的体积为（ ）
的棱长为2，则四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在三棱台
中，
，
平面ABC，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，平面ABC，．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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