名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，并说明理由；
（2）若
，二面角
的余弦值为
时，求点
到平面
的距离.
中，底面为菱形，且，，，点为棱的中点.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（2）若
，二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.
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2022-07-07更新
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2594次组卷
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7卷引用：安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
2 . 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，四边形BDEF是矩形，平面
平面ABCD，
，H是CF的中点.
（1）求证：
平面BDEF；
（2）求直线DH与平面CEF所成角的正弦值；
，四边形BDEF是矩形，平面平面ABCD，，H是CF的中点.（1）求证：
平面BDEF；（2）求直线DH与平面CEF所成角的正弦值；
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，平面
平面，
为
中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小.
中，四边形为矩形，平面平面，为中点，.（1）求证：
；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的大小.
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2020-02-15更新
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1037次组卷
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6卷引用：2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题
4 . 如图①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图②所示的几何体.
(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为
，求二面角B—AD—E的余弦值。
(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为
，求二面角B—AD—E的余弦值。
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名校
5 . 如图，矩形和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
中点.
求证：平面
平面
；
若
，求二面角
的余弦值.
和菱形所在的平面相互垂直，，为中点.求证：平面平面；若，求二面角的余弦值.
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2020-04-30更新
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415次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
6 . 在空间直角坐标系中，点
和
之间的距离为
和之间的距离为A． | B． | C． | D． |
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2020-03-21更新
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446次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
7 . 已知空间两点
、
间的距离为
，则
______ .
、间的距离为，则
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2019-10-29更新
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622次组卷
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5卷引用：安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
8 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，
，
平面
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为平行四边形，，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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9 . 如图，矩形中，
，以为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
（1）证明：平面
平面；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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10 . 已知点
和点
，且
，则实数
的值是
和点，且，则实数的值是| A．5或-1 | B．5或1 | C．2或-6 | D．-2或6 |
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