1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，且平面
平面
为
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，，且平面平面为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧面
底面
.
；
(2)
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，侧面底面.
；(2)
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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727次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在矩形中，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
是
中点，
是
中点，
在线段
上，且
平面
．
(1)求
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
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解题方法
4 . 正方体
的棱长为2，内壁是光滑的镜面．一束光线从
点射出，在正方体内壁经平面
反射，又经平面
反射后到达
点，则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为
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5 . 在多面体ABCDEF 中，
且 
(1)证明:
(2)若
求二面角
的余弦值.
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6 . 已知向量
，记
，如
的夹角为
，则
，若在正三棱台中，
．则（ ）
，记，如的夹角为，则，若在正三棱台中，．则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，在梯形中，
，
，
，点在以
为直径的半圆上，设二面角
的大小为
．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点在以为直径的半圆上，设二面角的大小为．(1)若
，求证：平面平面；(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
底面，
，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段
上．
(1)求证：
平面
；
(2)设
，若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求
的值．
中，底面是平行四边形，，底面，，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段上． (1)求证：
平面；(2)设
，若直线与平面所成的角的正弦值为，求的值．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，垂足为O，E为PC的中点，
平面
．
(1)证明：
．
(2)若
，
，PC与平面所成的角为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为O，E为PC的中点，平面． (1)证明：
．(2)若
，，PC与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
10 . 如图，空间四边形OABC中，点M是OA的中点，点N在BC上，设
，则
（ ）
，则（ ） A． | B． | C． | D．1 |
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2024-02-17更新
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121次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
