1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，且平面
平面
为
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，，且平面平面为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧面
底面
.
；
(2)
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，侧面底面.
；(2)
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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778次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在矩形中，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
是
中点，
是
中点，
在线段
上，且
平面
．
(1)求
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
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4 . 在多面体ABCDEF 中，
且 
(1)证明:
(2)若
求二面角
的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，在梯形中，
，
，
，点在以
为直径的半圆上，设二面角
的大小为
．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点在以为直径的半圆上，设二面角的大小为．(1)若
，求证：平面平面；(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
底面，
，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段
上．
(1)求证：
平面
；
(2)设
，若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求
的值．
中，底面是平行四边形，，底面，，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段上． (1)求证：
平面；(2)设
，若直线与平面所成的角的正弦值为，求的值．
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，垂足为O，E为PC的中点，
平面
．
(1)证明：
．
(2)若
，
，PC与平面所成的角为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为O，E为PC的中点，平面． (1)证明：
．(2)若
，，PC与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
是
的中点，
平面，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，点E，F分别是棱
，
的中点．
与平面所成角的正弦值；
(2)在截面
内是否存在点
，使
平面，并说明理由．
中，底面为正方形，平面，，点E，F分别是棱，的中点．
与平面所成角的正弦值；(2)在截面
内是否存在点，使平面，并说明理由．
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2024-02-04更新
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1660次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
名校
10 . 如图所示，在梯形中，
，
，
.四边形
为矩形，且
平面.
平面
；
(2)若直线与所成角的正切值为
，点在线段
上运动，当点在什么位置时，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
中，，，.四边形为矩形，且平面.
平面；(2)若直线
与所成角的正切值为，点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
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2024-01-31更新
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1131次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二（九省联考题型）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）黄金卷04（2024新题型）
