1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，且平面
平面
为
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，，且平面平面为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2 . 已知空间向量
，
且
，则
______ .
， 且，则
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名校
3 . 在棱长为4的正方体
中，点
分别是线段
和
的四等分点，分别满足
建系如图，解答下列问题：
(1)求
和
所成角的余弦值；
(2)点
是线段
的四等分点，满足
求
与平面
所成角的正弦值.
中，点分别是线段和的四等分点，分别满足建系如图，解答下列问题：(1)求
和所成角的余弦值；(2)点
是线段的四等分点，满足求与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系
，则点
关于坐标平面
对称的点是（ ）
的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系，则点关于坐标平面对称的点是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-19更新
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332次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（1） 期末终极研习室（高二人教A版）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
5 . 在正方体中，
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角的大小是_______________
中，分别是棱的中点，则异面直线与所成的角的大小是
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6 . 已知
，
，
.求：
(1)
；
(2)
.
，，.求：(1)
；(2)
.
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解题方法
7 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，若
是直角三角形，求m的值.
，，，若是直角三角形，求m的值.
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8 . 在如图所示的空间直角坐标系中，是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（ ）
是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（ ）A．直线 的一个方向向量为 | B．直线的一个方向向量为 |
C．平面 的一个法向量为 | D．平面 的一个法向量为 |
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名校
9 . 如图，长方体中，
，M，N分别是
，的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，M，N分别是，的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-02更新
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602次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 与向量
同向的单位向量的坐标为（ ）
同向的单位向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-01更新
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253次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
