1 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，且平面平面为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 在棱长为4的正方体中，点分别是线段和的四等分点，分别满足建系如图，解答下列问题：

(1)求和所成角的余弦值；
(2)点是线段的四等分点，满足求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，是四棱柱，侧棱底面，底面是梯形，，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)E是底面所在平面上一个动点，是否存在点E使得与平面夹角的正弦值为？若存在，求点E到平面距离的最小值；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，PD的中点为F.
   
(1)求证：平面ACF.
(2)若，求二面角的余弦值.

5 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 如图，平行六面体中，，，，，则与所成角的大小为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知三角形是等腰三角形，，，C，D分别为，的中点，将沿CD折到△PCD的位置如图2，且，取线段PB的中点为E．

(1)求证：平面PAD；
(2)求二面角的正弦值．

8 . 如图，在正四棱柱中，底面边长为2，直线与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 在长方体中，已知异面直线与，与AB所成角的大小分别为和，则直线和平面所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长.