解题方法
1 . 如图1,在四边形ABCD中,为DC的中点,.将沿BD折起,使点到点,形成如图2所示的三棱锥.在三棱锥中,,记平面PEO、平面PDC、平面PBC分别为.
(2)若,求与的夹角的大小.
(1)证明:;
(2)若,求与的夹角的大小.
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2 . 如图,三棱柱中,是边长为2的等边三角形,.
(2)若三棱柱的体积为3,且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若三棱柱的体积为3,且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 在如图所示的直四棱柱中,连接,,,,,,,.(1)求证:,,,四点共面;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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4 . 如图,在直三棱柱中,D,E为,AB中点,连接,.(1)证明:DE∥平面;
(2)若,,,求二面角的正弦值.
(2)若,,,求二面角的正弦值.
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5 . 如图所示,在三棱锥中,是边长为的等边三角形,分别为的中点.
(2)若二面角的余弦值为,求:
①的长;
②直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求:
①的长;
②直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,,,平面,,,分别为棱,上的动点,且.(1)证明:平面平面;
(2)若平面与平面所成角为,求的值.
(2)若平面与平面所成角为,求的值.
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7 . 如图,四棱锥,底面是正方形,,,,分别是,的中点.(1)取AB中点为G,求证:平面;
(2)求平面和平面所成夹角大小
(2)求平面和平面所成夹角大小
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8 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面为等腰直角三角形,且,点为棱上的点,平面与棱交于点.(1)求证:;
(2)若,平面平面,求平面与平面夹角的大小.
(2)若,平面平面,求平面与平面夹角的大小.
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2024-04-16更新
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1224次组卷
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3卷引用:云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19
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解题方法
9 . 在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,侧面底面.(1)证明:;
(2)为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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778次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
10 . 如图,在四面体中,平面是中点,是线段上一点(不包含端点),点在线段上,且.(1)若是中点,求证:∥平面;
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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