名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
平面角的余弦值.
中，，，.(1)求证：
；(2)求二面角
平面角的余弦值.
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2024-01-29更新
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184次组卷
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3卷引用：云南省保山市2024届高三上学期1月期末数学试题
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线
与底面
所成的角分别记为
，且
，记动点P的轨迹与棱
的交点为Q．
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线与底面所成的角分别记为，且，记动点P的轨迹与棱的交点为Q． (1)求
的值；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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解题方法
3 . 在正方体中，
，点
在底面正方形内及边界上运动，则（ ）
中，，点在底面正方形内及边界上运动，则（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则三棱锥 的体积为定值 |
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4 . 如图，
平面，四边形
为矩形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
平面，四边形为矩形，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
.
(1)求二面角
的正弦值；
(2)在棱
上确定一点
，使异面直线
与
所成角的大小为
，并求此时点到平面
的距离.
中，平面，.(1)求二面角
的正弦值；(2)在棱
上确定一点，使异面直线与所成角的大小为，并求此时点到平面的距离.
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2024-01-27更新
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1174次组卷
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5卷引用：云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 在图1的直角梯形中，
，点是
边上靠近于点
的三等分点，以为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2．
(1)求证：平面
平面
；(2)在棱
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出线段
的长度，若不存在说明理由．
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7 . 如图所示，在四棱锥中，平面
平面ABCD，底面ABCD为矩形，
，
，
，点M在棱PC上且
．
(1)证明：M为PC的中点；
(2)求平面PBD与平面MDB的夹角．
中，平面平面ABCD，底面ABCD为矩形，，，，点M在棱PC上且．(1)证明：M为PC的中点；
(2)求平面PBD与平面MDB的夹角．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，
，
为等边三角形，
，为
的中点，
为上的一点，且
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角
的大小．
中，底面是边长为1的菱形，，为等边三角形，，为的中点，为上的一点，且．(1)求四棱锥
的体积；(2)求二面角
的大小．
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2024-01-18更新
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143次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1157次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，平面
，是线段的中点，是线段上一点，
，
.
平面
；
(2)是否存在点，使平面
与平面的夹角为
？若存在，求
；若不存在，说明理由.
中，平面，是线段的中点，是线段上一点，，.
平面；(2)是否存在点
，使平面与平面的夹角为？若存在，求；若不存在，说明理由.
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2024-01-15更新
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999次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题
云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
