1 . 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝1，AB＝AD＝2，E、F分别是AB、BC的中点．

(1)证明：A₁、C₁、F、E四点共面；
(2)求直线CD₁与平面A₁C₁FE所成的角的大小．

2 . 已知不共面，，，，若，则______．

3 . 如图，直三棱柱内接于高为的圆柱中，已知，，，为的中点.

(1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角的大小.

4 . 已知点，，，，则过点P平行于平面ABC的平面与平面ABC的距离为________．

5 . 如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1，高为的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点是圆锥的顶点，是圆柱下底面的一条直径，、是圆柱的两条母线，是弧的中点．
   
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求点到平面的距离．

6 . 已知四边形是矩形，平面，点，在线段上（不为端点），且满足，其中
(1)若，求直线与直线所成角的大小.
(2)是否存在,使是，的公垂线，即同时垂直?说明理由.

7 . 如图所示，是棱长为1的正方体.

(1)设的重心为O，求证：直线平面；
(2)设E､F分别是棱､上的点，且，M为棱的中点，若异面直线与EF所成的角的余弦值为，求a的值.

8 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积；
(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

9 . 下列条件中，一定使空间四点P､A､B､C共面的是（       ）

A．	B．
C．	D．