空间向量与立体几何练习题及答案-湖南高中数学竞赛-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用点（线）确定的平面数量问题证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在长方体

中，点

是长方形

内一点，

是二面角

的平面角.

(1)证明：点

在

上；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦的最大值.

2023-04-10更新 | 949次组卷 | 6卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题

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2022·湖北武汉·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 如图，圆台上底面圆

半径为1，下底面圆

半径为

为圆台下底面的一条直径，圆

上点

满足

是圆台上底面的一条半径，点

在平面

的同侧，且

(1)证明：平面

平面

；
(2)若圆台的高为2，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-04-29更新 | 2886次组卷 | 9卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 430次组卷 | 150卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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