名校
1 . 设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的有（ ）
，是两个不同的平面，下列命题中正确的有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B． ， ， ，则 |
C．若 ，， ，则 |
| D．若，，，则 |
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7日内更新
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1614次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
2 . 三棱锥
满足
，二面角
的大小为
，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
满足，二面角的大小为，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在三棱台
中，面
面
，
，
，
，
，
为
中点.
面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，面面，，，，，为中点.
面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图所示，四棱台
，底面
为一个菱形，且
. 底面与顶面的对角线交点分别为，
. 
，
，与底面夹角余弦值为
.
平面；
(2)现将顶面绕旋转
角，旋转方向为自上而下看的逆时针方向. 此时使得底面与
的夹角正弦值为
，此时求的值(
)；
(3)求旋转后与
的夹角余弦值.
，底面为一个菱形，且. 底面与顶面的对角线交点分别为，. ，，与底面夹角余弦值为.
平面；(2)现将顶面绕
旋转角，旋转方向为自上而下看的逆时针方向. 此时使得底面与的夹角正弦值为，此时求的值()；(3)求旋转后
与的夹角余弦值.
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5 . 如图，在三棱锥
中，，
，
，
.
平面；
(2)若
，
，求二面角
的平面角的正切值.
中，，，，.
平面；(2)若
，，求二面角的平面角的正切值.
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名校
解题方法
6 . 如图，
为正三角形，
平面
平面
，点
分别为
的中点，点
在线段
上，且
．
(1)证明：直线
与直线
相交；(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
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2023-11-17更新
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822次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为
分别是棱
的中点，
是棱
上的一动点，则（ ）
的棱长为分别是棱的中点，是棱上的一动点，则（ ）A．存在点，使得 |
B．对任意的点 |
C．存在点，使得直线 与平面所成角的大小是 |
D．对任意的点，三棱锥 的体积是定值 |
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8 . 如图，在多面体
中，
平面
为正三角形，
为等腰Rt
.
(1)求证：
；
(2)若
平面
，求直线与平面所成的线面角的正弦值.
中，平面为正三角形，为等腰Rt.(1)求证：
；(2)若
平面，求直线与平面所成的线面角的正弦值.
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9 . 如图，在直四棱柱中，
在棱上，满足
在棱上，满足
.
(1)当
时，证明：平面
；
(2)若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为
，求
的值.
中，在棱上，满足在棱上，满足.(1)当
时，证明：平面；(2)若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的值.
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10 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，侧面
底面ABCD，
，且二面角
的大小是
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，，侧面底面ABCD，，且二面角的大小是．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-05-08更新
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1091次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023届高三5月高考及选考科目适应性考试数学试题
