名校
1 . 在侧棱长为
的正三棱锥
中，点
为线段
上一点，且
，点M为平面
内的动点，且满足
，记直线
与直线
的所成角的余弦值的取值范围为_____________ ．
的正三棱锥中，点为线段上一点，且，点M为平面内的动点，且满足，记直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为
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解题方法
2 . 设直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线与平面所成角的大小为______ .
的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面所成角的大小为
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3 . 已知空间向量
，则
______ .
，则
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，O为
中点．线段
上存在一点Q，使得二面角
的余弦值为
，则
_________
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为中点．线段上存在一点Q，使得二面角的余弦值为，则
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5 . 在三棱锥中，
和
都是等边三角形，
，D为AB中点，则
的值是________ ．
中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是
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名校
6 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2024-04-23更新
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590次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 正方体
中，，
分别是
，
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为______ ．
中，，分别是，的中点，则直线与直线所成角的余弦值为
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名校
8 . 如图，在三棱锥中，
平面
，则
__________
中，平面，则
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9 . 已知空间向量
两两夹角为
，且
，则
_______ ．
两两夹角为，且，则
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10 . 已知向量
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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